Διακριτά Δυναμικά Συστήματα και Εφαρμογές

Διακριτά Δυναμικά Συστήματα ονομάζονται τα Δυναμικά Συστήματα στα οποία η μεταβλητή, κυρίως ο χρόνος, παίρνει διακριτές τιμές. Τα μαθηματικά μοντέλα τέτοιων συστημάτων περιγράφονται με εξισώσεις ή συστήματα διαφορών (Difference Equations).

Οι εξισώσεις διαφορών προκύπτουν από τη μελέτη προβλημάτων σε διάφορους χώρους της Επιστήμης π.χ. Πιθανότητες, Στατιστική, Ηλεκτρισμός, Ψυχολογία, Κοινωνιολογία, Βιολογία, Γενετική, Οικονομία, Θεωρία Αυτομάτου Ελέγχου κ.λπ.

Επίσης η μεγάλη ανάπτυξη και ευρεία χρήση των ψηφιακών υπολογιστών στην περιοχή του ψηφιακού ελέγχου συστημάτων (Digital Control Systems), όπου χρησιμοποιούνται μαθηματικά μοντέλα με διακριτές μεταβλητές, επισημαίνει τη σπουδαιότητα και την αναγκαιότητα μελέτης των εξισώσεων διαφορών.

Μέσω της θεωρίας και των παραδειγμάτων που αναπτύσσονται στο κείμενο αυτό γίνεται προσπάθεια ώστε ο αναγνώστης ξεκινώντας από το αρχικό πρόβλημα να επιτύχει τη μαθηματική περιγραφή του προβλήματος και στη συνέχεια την ποσοτική και ποιοτική μελέτη των λύσεων. Έτσι επιτυγχάνεται μέσω των μαθηματικών ένας διαφορετικός τρόπος κατανόησης του κόσμου και των μεταβολών του.

Περιεχόμενα