Το παρόν βιβλίο πραγματεύεται τους λεγόμενους μετασχηματισμούς των συναρτήσεων, ιδιαίτερα τους ολοκληρωτικούς όπως εκείνοι των Laplace και Fourier. Παράλληλα, μας εισάγει στη Γενική Αρμονική Ανάλυση, όσο και στην κλασική των τριγωνομετρικών σειρών.
Προβάλλονται όλα - 24 αποτελέσματα
Το βιβλίο απευθύνεται σε ταλαντούχους μαθητές Λυκείου οι οποίοι προτίθενται να συμμετάσχουν στους διαγωνισμούς που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία, καθηγητές γυμνασίου που αναζητούν σημαντικά προβλήματα για τις τάξεις και σε όσους καταπιάνονται με μαθηματικά προβλήματα και λύσεις.
Το παρόν βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το παρόν βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Tο παρόν σύγγραμμα έχει σκοπό να παρουσιάσει βασικά θέματα της Aριθμητικής Aνάλυσης με τέτοιο τρόπο, ώστε ο αναγνώστης να το χρησιμοποιήσει όχι μόνο σαν απλό βοήθημα, αλλά και σαν πηγή πληροφοριών για την επίλυση μιας μεγάλης ποικιλίας μαθηματικών προβλημάτων, που τον απασχολούν.
Το βιβλίο αυτό που αποτελείται από το ΜΕΡΟΣ Α΄ και το ΜΕΡΟΣ Β΄ γράφτηκε για να καλύψει την ύλη των Μαθηματικών που διδάσκεται στα τμήματα του Α΄ εξαμήνου των σχολών των Α.Ε.Ι.
Το ΜΕΡΟΣ Α΄ περιλαμβάνει τη γραμμική άλγεβρα, την αναλυτική γεωμετρία και τους μιγαδικούς αριθμούς. Το ΜΕΡΟΣ Β΄ περιλαμβάνει το διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής. Και στα δύο ΜΕΡΗ υπάρχουν άφθονα παραδείγματα και εφαρμογές ώστε να εμπεδώνεται κατά τον καλύτερο τρόπο η υπάρχουσα θεωρία.
Πιστεύουμε ότι το βιβλίο αυτό αποτελεί πολύτιμο βοήθημα για τους σπουδαστές των Α.Ε.Ι. που για πρώτη φορά θα ασχοληθούν με τα θέματα Μαθηματικών στην τριτοβάθμια εκπαίδευση, καθώς επίσης και για τους καθηγητές που διδάσκουν το μάθημα.
Διακριτά Δυναμικά Συστήματα ονομάζονται τα Δυναμικά Συστήματα στα οποία η μεταβλητή, κυρίως ο χρόνος, παίρνει διακριτές τιμές. Τα μαθηματικά μοντέλα τέτοιων συστημάτων περιγράφονται με εξισώσεις ή συστήματα διαφορών (Difference Equations).
Οι εξισώσεις διαφορών προκύπτουν από τη μελέτη προβλημάτων σε διάφορους χώρους της Επιστήμης π.χ. Πιθανότητες, Στατιστική, Ηλεκτρισμός, Ψυχολογία, Κοινωνιολογία, Βιολογία, Γενετική, Οικονομία, Θεωρία Αυτομάτου Ελέγχου κ.λπ.
Επίσης η μεγάλη ανάπτυξη και ευρεία χρήση των ψηφιακών υπολογιστών στην περιοχή του ψηφιακού ελέγχου συστημάτων (Digital Control Systems), όπου χρησιμοποιούνται μαθηματικά μοντέλα με διακριτές μεταβλητές, επισημαίνει τη σπουδαιότητα και την αναγκαιότητα μελέτης των εξισώσεων διαφορών.
Μέσω της θεωρίας και των παραδειγμάτων που αναπτύσσονται στο κείμενο αυτό γίνεται προσπάθεια ώστε ο αναγνώστης ξεκινώντας από το αρχικό πρόβλημα να επιτύχει τη μαθηματική περιγραφή του προβλήματος και στη συνέχεια την ποσοτική και ποιοτική μελέτη των λύσεων. Έτσι επιτυγχάνεται μέσω των μαθηματικών ένας διαφορετικός τρόπος κατανόησης του κόσμου και των μεταβολών του.
Στόχος του παρόντος έργου είναι να συμφιλιώσει τους αναγνώστες με τα μαθηματικά αξιοποιώντας τις δυνατότητες του ηλεκτρονικού υπολογιστή καιτων μαθηματικών πακέτων. Kάνοντας χρήση των αριθμητικών μεθόδων και των μαθηματικών πακέτων, Mathematica και Matlab, δίνει αριθμητικές λύσεις για τις πιο γνωστές αριθμητικές μεθόδους και τα πιο συχνά προβλήματα, λύνοντας ένα ή περισσότερα παραδείγματα. Για όλα αυτά γίνεται μια ορισμένη μόνο αναφορά και όχι εκμάθησή τους. Aποτελεί όμως ένα σημαντικό βήμα για την κατανόηση των μαθηματικών μέσα από την εφαρμογή.
Το υπάρχον βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το βιβλίο αυτό που αποτελείται από το ΜΕΡΟΣ Α΄ και το ΜΕΡΟΣ Β΄ γράφτηκε για να αντιμετωπίσει ανάγκες διαφόρων κλάδων της Τεχνολογίας.
Το ΜΕΡΟΣ Α΄ περιλαμβάνει Αριθμητική Ανάλυση που στόχο έχει να επινοήσει και προσαρμόσει στις δυνατότητες ενός Η/Υ σε μεθόδους για τη λύση μαθηματικών προβλημάτων που προκύπτουν από την επιστημονική έρευνα. Έχει σκοπό να παρουσιάσει βασικά θέματα ώστε ο αναγνώστης-μελετητής να το χρησιμοποιήσει όχι μόνο σαν απλό βοήθημα αλλά και σαν πηγή πληροφοριών για την επίλυση μιας μεγάλης ποικιλίας μαθηματικών προβλημάτων που τον απασχολούν.
Το ΜΕΡΟΣ Β΄ περιλαμβάνει τις σειρές Fourier, τους Μετασχηματισμούς Laplace Fourier και Zήτα, απαραίτητο εργαλείο για τα συστήματα αυτομάτου ελέγχου καθώς και στοιχεία διανυσματικής ανάλυσης που χωρίς αυτή η μελέτη των πεδίων θα ήταν ελλιπής καθώς και στοιχεία των συναρτήσεων Γάμμα, Βήτα και διαφορική εξίσωση Bessel.
Προσπαθήσαμε κατά την παρουσίαση της ύλης να αποφύγουμε τις αποδείξεις εκείνες που θα αποπροσανατόλιζαν από το σκοπό του βιβλίου.
Πιστεύουμε ότι θα βοηθήσουμε ουσιαστικά στην εξοικείωση των σπουδαστών, με την εφαρμογή των μαθηματικών, σε θέματα τεχνικής εξειδίκευσης και θα συμβάλλουμε στη γενικότερη προσπάθεια της εφαρμοσμένης γνώσης.
Βασικός σκοπός του βιβλίου είναι να εισαγάγει κάθε ενδιαφερόμενο στη μελέτη των ακέραιων αριθμών.
Επειδή όμως η θεωρία των ακέραιων αριθμών είναι εξαιρετικά εκτεταμένη και ξεφεύγει του παρόντος θεωρήθηκε σκόπιμο αρχικά να μελετηθούν θέματα σε μια περιορισμένη περιοχή της αριθμοθεωρίας. Γι’ αυτό επιλέξαμε την Διαιρετότητα, (διαίρεση, τα συστήματα αρίθμησης, τους χαρακτήρες διαιρετότητας), το ΜΚΔ και την επίλυση της Διοφαντικής εξίσωσης πρώτου βαθμού.
Προς το σκοπό αυτό παραθέτουμε την απαραίτητη θεωρία χωρίς αποδείξεις των προτάσεων και ένα πλήθος λυμένων ασκήσεων και εφαρμογών και στο τέλος άλυτες ασκήσεις για περαιτέρω εξάσκηση.
Ως γνωστόν η μελέτη των ακεραίων αριθμών απασχολεί επί χιλιετηρίδες τους γνωρίζοντες και τούτο διότι οι ακέραιοι βρίσκονται στην καρδιά του σύμπαντος, καθότι είναι σημαντικός ο ρόλος τους σε ένα ευρύτατο επιστημονικό πεδίο όπως στη φιλοσοφία, την τέχνη, τη μουσική, την αρχιτεκτονική, τη κβαντική μηχανική, την τεχνολογία Η/Υ, τη λογοτεχνία, τη βιολογία, το εμπόριο, τη θρησκεία και σε κάθε κλάδο που έχει απασχολήσει τον άνθρωπο.
Ανεξάρτητα από το ανθρώπινο μυαλό, υπάρχει ένας κόσμος από αμετάβλητες μαθηματικές αλήθειες. Μια τέτοια αλήθεια είναι και η φύση των ακεραίων αριθμών τις ιδιότητες των οποίων ερευνούν και σήμερα οι μαθηματικοί που ασχολούνται με τη “θεωρία των αριθμών”.
Ειδικότερα, ο Πυθαγόρας ο Σάμιος είδε την ουσία της πραγματικότητας στην άυλη μαγεία του αριθμού. Πίστευε ότι το σύμπαν θα μπορούσε να εξηγηθεί από τις ιδιότητες των ακεραίων αριθμών και από τις μεταξύ τους σχέσεις, μία φιλοσοφία που συμπυκνώθηκε στη φράση του: “Αριθμώ δε τε πάντ’ επέοικεν αριθμοί γέγονε πρώτοι αρχή” (Τα πάντα είναι αριθμοί).
Το παρόν βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το παρόν βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το παρόν βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το υπάρχον βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το υπάρχον βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το βιβλίο αυτό, που αποτελείται από το ΜΕΡΟΣ Α΄ και το ΜΕΡΟΣ Β΄, γράφτηκε για όσους ασχολούνται με τις θετικές επιστήμες και ιδιαίτερα για τους Τεχνολόγους Μηχανικούς γιατί η ύλη του καλύπτει το μεγαλύτερο μέρος των μαθηματικών εφαρμογών. Πιο συγκεκριμένα περιέχει ένα δυναμικό μέσο για την επίλυση πολλών προβλημάτων εφαρμογής, στη Φυσική, Χημεία, Μηχανολογία, Ηλεκτρολογία, Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές, στη Φυσιολογία, στα Οικονομικά ακόμη και στη Βιολογία.
Το ΜΕΡΟΣ Α΄ περιλαμβάνει το διαφορικό και ολοκληροτικό λογισμό συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Προσπαθήσαμε εδώ να δώσουμε έμφαση στις εφαρμογές και να περιγράψουμε με παραδείγματα τα φυσικά κίνητρα που οδήγησαν σε πολλές απ’ τις έννοιες που εξετάζονται. Επίσης προσπαθήσαμε να χρησιμοποιήσουμε ύφος και γλώσσα «φιλική» προς τον αναγνώστη, χωρίς βέβαια αυτό να σημαίνει ότι θυσιάστηκε η απαραίτητη θεωρητική θεμελίωση.
Το ΜΕΡΟΣ Β΄ περιλαμβάνει την επίλυση των διαφορικών εξισώσεων οι οποίες παίζουν σπουδαίο ρόλο στη μελέτη της κίνησης των ουρανίων σωμάτων, της κυκλοφορίας της ατμόσφαιρας, της ηλεκτρονικής (ραδιόφωνο, τηλεόραση, ασύρματοι, Radars) και τέλος τα κατευθυνόμενα βλήματα, οι πύραυλοι και τα διαστημόπλοια μπορεί να είχαν μείνει στο χώρο της επιστημονικής φαντασίας αν δεν είχε προηγηθεί η επίλυση ορισμένων διαφορικών εξισώσεων.
Έτσι μπορούμε να πούμε οι διαφορικές εξισώσεις από τήν άποψη της χρησιμότητας στις τεχνολογικές εφαρμογές τοποθετούνται στην κορυφή των εφαρμοσμένων μαθηματικών.
Εδώ πρέπει να τονιστεί ότι καταβλήθηκε κάθε δυνατή προσπάθεια για να δώσουμε στον σπουδαστή και σε κάθε αναγνώστη μία πλήρη εικόνα της ποσοτικής θεωρίας των διαφορικών εξισώσεων δηλαδή όλων των γνωστών μεθόδων επίλυσής τους.
Το υπάρχον βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το υπάρχον βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Το υπάρχον βιβλίο σε καμία των περιπτώσεων δεν έρχεται να αντικαταστήσει το σχολικό βιβλίο του Υπουργείου Παιδείας.
Αποτελεί ένα επιπλέον εργαλείο στα χέρια των μαθητών οι οποίοι μέσω αυτού θα έχουν την δυνατότητα να προσεγγίσουν τα Μαθηματικά υπό ένα πρίσμα περισσότερο συνοπτικό, σύντομο, απλό και κατανοητό.
Θα έχουν δε την ευκαιρία να εξασκηθούν σε ακόμα περισσότερες, του σχολικού βιβλίου, ασκήσεις και να διευρύνουν, κατά αυτόν τον τρόπο, τον ορίζοντα των μαθηματικών τους γνώσεων.
Από τον πρόλογο του βιβλίου
Το μάθημα των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων μαζί με εκείνο της Διαφορικής Γεωμετρίας είναι τα πρώτα, στα οποία ο φοιτητής καλείται να χρησιμοποιήσει ιδέες και τεχνικές του Απειροστικού Λογισμού πολλών μεταβλητών.
Αναμφίβολα, ο κύριος σκοπός του βιβλίου μας είναι η εξοικείωση του φοιτητή με τις υπολογιστικές πλευρές των ΜΔΕ μέσω της διδασκαλίας των βασικών τεχνικών. Αυτές συνοψίζονται ως εξής:
– Μέθοδος χαρακτηριστικών (Αναγωγή σε ΣΔΕ)
– Μέθοδος χωρισμού μεταβλητών (Σειρές Fourier)
– Μέθοδος αναπαραστάσεων (Συναρτήσεις Green).
Η προσέγγιση είναι αυστηρή, αλλά ο τρόπος παρουσίασης λεπτομερής και στοιχειώδης από τεχνικής άποψης. Επίσης, έχει καταβληθεί προσπάθεια για την ανάδειξη των σχέσεων με άλλες περιοχές των Μαθηματικών. Φυσικά ο κύριος όγκος του βιβλίου αφορά τη γραμμική θεωρία· παρά ταύτα, μη γραμμικές εξισώσεις μελετώνται σε κάποιο βαθμό ώστε ο αναγνώστης να διαμορφώσει μια ισορροπημένη άποψη.
Τα κεφάλαια του βιβλίου αφορούν:
Καταβάλαμε προσπάθεια να κρατήσουμε τα κεφάλαια του βιβλίου στο μεγαλύτερο δυνατό βαθμό ανεξάρτητα μεταξύ τους, για να εξασφαλίσουμε ευχέρεια επιλογής στον διδάσκοντα και ανεξάρτητης μελέτης στον αναγνώστη.
Σημείωμα για την τρίτη έκδοση
Στην παρούσα τρίτη, αναθεωρημένη έκδοση αναμορφώσαμε πλήρως την ενότητα 4.6, που αφορά το πρόβλημα στην ημιευθεία. Εισάγουμε τη μέθοδο του Φωκά (γνωστή και ως ενοποιημένη μέθοδος μετασχηματισμού Fourier), η οποία, αν και πρόσφατη, συμπληρώνει την κλασική θεωρία χρησιμοποιώντας κλασικά και μόνο εργαλεία, όπως διδάσκονται στο προπτυχιακό επίπεδο.
Το παρόν βιβλίο πραγματεύεται τους λεγόμενους μετασχηματισμούς των συναρτήσεων, ιδιαίτερα τους ολοκληρωτικούς όπως εκείνοι των Laplace και Fourier. Παράλληλα, μας εισάγει στη Γενική Αρμονική Ανάλυση, όσο και στην κλασική των τριγωνομετρικών σειρών.
Tο έργο αυτό απευθύνεται προς όλους τους ενδιαφερόμενους που επιθυμούν να κατανοήσουν τη σύγκλιση των σειρών με άπειρους όρους. Eπίσης, μπορούν να μελετήσουν τις σειρές Taylor, Maclaurin και Fourier. Oι σειρές με άπειρους όρους εμφανίζονται σε πολλά επιστημονικά πεδία στην επίλυση διάφορων προβλημάτων, όπως στην λύση της διαφορικής εξίσωσης του Bessel. Στην ανάπτυξη της ύλης έμφαση δόθηκε στα παραδείγματα και στις εφαρμογές που βασίζονται στις θεωρητικές προτάσεις. Σκοπός του βιβλίου είναι να παρουσιάσει βασικά θέματα σειρών με άπειρους όρους, ώστε ο αναγνώστης να έχει ένα βοήθημα στο οποίο θα μπορεί να ανατρέξει αν χρειασθεί.
Kύριος στόχος του παρόντος βιβλίου είναι να πληροφορήσει τον αναγνώστη για τις βασικές γνώσεις της Στατιστικής επιστήμης. Περιλαμβάνει την Περιγραφική Στατιστική, τη θεωρία Πιθανοτήτων, την Στατιστική Eπαγωγή και την Aνάλυση Παλινδρόμησης και Συσχέτισης. Eπίσης, γίνεται παράθεση αρκετών παραδειγμάτων από την καθημερινή πρακτική ώστε να γίνουν κατανοητά τα θέματα που αντιμετωπίζονται.
Tο παρόν βιβλίο απευθύνεται σ’ όσους ενδιαφέρονται για την εκμάθηση των διαφορικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας ιδέες και τεχνικές του Απειροστικού Λογισμού στη μελέτη επιστημονικών προβλημάτων και εφαρμογών. Αναμφίβολα, ο κύριος σκοπός του βιβλίου είναι η εξοικείωση του αναγνώστη με τις υπολογιστικές πλευρές του θέματος μέσω της εκμάθησης κάποιων τεχνικών. Επίσης, το σύγγραμμα περιέχει μια προσεχτική και αυτοδύναμη παρουσίαση των γραμμικών συστημάτων εξισώσεων διαφορών.
